处理平衡和不平衡的二叉树。
height = 0, possible trees = 1 (nothing)
height = 1, possible trees = 1 (leaf)
height = 2, possible trees = 3
我正在查看 Catalan 函数,但它并没有给我带来任何好处,主要是因为我认为它可能会计算高度小于 h 的树。例如,如果高度为 2,我相信它也会计算高度 1(也可能是高度 0)。
最佳答案
您似乎在寻找整数序列 A001699 ,“高度为n的二叉树的数量”。生成它们的一种可能算法是:
a(n+1) = 2*a(n)*(a(0)+...+a(n-1))+a(n)^2
不幸的是,似乎没有封闭形式的版本。每个公式本身都是递归的,或者用A003095,也是递归的。
关于algorithm - 作为树的高度函数的可能二叉树的数量之间是否存在联系?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/28284267/