这是 Kadane 算法的 Java 实现,用于查找具有最大和的连续子数组的和。
static int maxSum(int[] arr) {
int maxEndingHere = arr[0];
int maxGlobal = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
maxEndingHere = Math.max(arr[i], maxEndingHere + arr[i]);
maxGlobal = Math.max(maxGlobal, maxEndingHere);
}
return maxGlobal;
}
这只是返回总和。我想要实际的子阵列。不过,似乎信息丢失了。我尝试在局部最大值重置时更新起始索引,在全局最大值更新时更新结束索引,但在这种情况下失败了:
int[] arr = {-57, -10000, -1, -4, -45, -6, -9, -19, -16, -17};
注意这里有一个类似的问题:How to return maximum sub array in Kadane's algorithm?
但据我所知,在总和为负的情况下,每个答案都会失败。
最佳答案
既然你标记了algorithm
,这里是一个解释,然后是一个python
实现。
此问题是 Kadane 算法的直接扩展。 Kadane的算法如下:
for each item in arr:
current_max = max(current_max + item, item)
global_max = global_max(current_max, global_max)
我们只需要记录当前和全局最大值更新时的索引:
for each item in arr:
# updating current max and keeping track current of start and end indices
current_max = max(current_max + item, item)
if item is new current_max: set current_start_index to this index
set current_end_index to this index
# keep track of global start and end indices
global_max = max(global_max, current_max)
if global_max has been updated:
set global_start to current_start
set global_end to current_end
Python 实现:
def maxSum(arr):
cur_max = glob_max = float('-inf')
glob_start = glob_end = cur_start = -1
for index, item in enumerate(arr):
if item > cur_max + item:
cur_max = item
cur_start = index
else:
cur_max += item
if cur_max > glob_max:
glob_max = cur_max
glob_start = cur_start
glob_end = index
return arr[glob_start:glob_end+1]
一些测试用例:
arr = [-57, -10000, -1, -4, -45, -6, -9, -19, -16, -17]
arr = [-1, 2, -1, 20, -4, -5, -6, -9, -19, -16, -17]
输出:
[-1]
[2, -1, 20]
请注意,如果您想考虑空的连续子数组,只需在末尾添加一个检查 - 如果全局最大值小于 0,则返回一个空数组。
最后一些额外的代码来证明算法是正确的:
def kadane(arr):
a = b = float('-inf')
for i in arr:
a = max(i, a+i)
b = max(a, b)
return b
from random import random
for _ in range(10000):
arr = [random()-0.5 for _ in range(50)]
assert kadane(arr) == sum(maxSum(arr))
这将创建具有正数和负数的随机数组,并断言输出数组的总和等于 kadane 算法的常规版本的输出。
关于java - Kadane 的算法中是否保留了足够的信息来返回实际的最大子数组或索引,而不仅仅是求和?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/54526700/