计算中间表达式时，Python 嵌套循环速度比较意外变慢

Question

在python执行的操作较多的情况下，速度较慢。

以下是两个独立嵌套循环的非常简单的比较(用于查找合计为 1000 的毕达哥拉斯三元组 (a,b,c)):

#Takes 9 Seconds
for a in range(1, 1000):
  for b in range(a, 1000):
    ab = 1000 - (a + b)
    for c in range(ab, 1000):
      if(((a + b + c) == 1000) and ((a**2) + (b**2) == (c**2))):
        print(a,b,c)
        exit()


#Solution B
#Takes 7 Seconds
for a in range(1, 1000):
  for b in range(a, 1000):
    for c in range(b, 1000):
      if(((a + b + c) == 1000) and ((a**2) + (b**2) == (c**2))):
        print(a,b,c)
        exit()

我希望解决方案 A 比解决方案 B 少一两秒，但它反而增加了完成所需的时间。两秒。

instead of iterating
1, 1, 1
1, 1, 2
...
1, 1, 999
1, 2, 2

It would iterate
1, 1, 998
1, 1, 999
1, 2, 997
1, 2, 998
1, 2, 999
1, 3, 996

在我看来，解决方案 a 应该通过减少数千到数百万次操作来大大提高速度，但实际上并没有。

我知道有一种简单的方法可以大大改进这个算法，但我试图理解为什么 python 在看起来更快的情况下运行得更慢。

Answer 1

您可以只计算每个解决方案中的迭代总数，并看到 A 需要更多迭代才能找到结果:

#Takes 9 Seconds
def A():
 count = 0
 for a in range(1, 1000):
  for b in range(a, 1000):
    ab = 1000 - (a + b)
    for c in range(ab, 1000):
      count += 1
      if(((a + b + c) == 1000) and ((a**2) + (b**2) == (c**2))):
        print(a,b,c)
        print('A:', count)
        return


#Solution B
#Takes 7 Seconds
def B():
 count = 0
 for a in range(1, 1000):
  for b in range(a, 1000):
    for c in range(b, 1000):
      count += 1
      if(((a + b + c) == 1000) and ((a**2) + (b**2) == (c**2))):
        print(a,b,c)
        print('B:', count)
        return

A()
B()

输出:

A: 115425626
B: 81137726

这就是 A 较慢的原因。 ab = 1000 - (a + b) 也需要时间。