algorithm - 如何重新排序二进制矩阵，使列中至少有 '1' 值

Question

我有一个二进制矩阵 A 作为

A=[0 0 0 1
   0 1 1 0;
   0 1 0 1;
   0 0 0 1;
   0 1 1 1]

我想对矩阵 A 重新排序，使至少 1 列具有“1”值。于是，矩阵A就来了

%% switch first col and last col in the first row
A=[1 0 0 0
   0 1 1 0;
   0 1 0 1;
   0 0 0 1;
   0 1 1 1]

现在，A满足了上述条件。是否可以在 MATLAB 中实现它？谢谢大家

第二个例子

A=[1 0 0 1;
   0 0 1 1;
   0 0 0 1]

那么结果是

A=[1 0 0 1;
   0 1 1 0;  %% second and fourth col is switched
   0 0 0 1]

更新:如果 A 行正在运行，会发生什么情况。这意味着在 t=0 时，第一行出现并且 A=[1 0 0 1]。然后下一次，第二排来了。矩阵 A 将是 A=[1 0 0 1; 0 0 1 1]。然后算法将在这里检查，因为第二列。 A 的值为零。执行切换，然后 A 的下一个列出现，依此类推。你能设计帮助我实现该任务吗？

Answer 1

简单的确定性策略，从左上角开始，用第一行填充尽可能多的列，然后继续下一行和下一列。对于剩余的行，只需从第一列重新开始。

%Get rows in which ones can be found.
[~,r]=find(A.');
%Assign new column values for the ones
c=mod(0:numel(r)-1,size(A,2))+1;
B=zeros(size(A));
B(sub2ind(size(A),r(:),c(:)))=1;