<分区>
问题
我想检查用榻榻米垫(1x2 瓷砖)平铺 HxW 网格的方法？
但是榻榻米的填充物有一个特殊的规定，就是不能与榻榻米的边框交叉。
这个问题我写过代码，速度很慢。
如果 H=20 和 W=20，它可能会得到 1 秒。我想计算更多的大案例。
有什么高效的算法吗？
例子
我有一个 H=3、W=4 和 H=4、W=4 的例子。
如果H=3 and W=4，则有4种方式。
如果H=4 and W=4，有2种方式。
我当前的代码(C++)
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int H, W;
inline bool hantei(vector<vector<int> > tatami)
{
bool ok = true;
for (int k = 0; k < H - 1; k++)
{
for (int l = 0; l < W - 1; l++)
{
int c1 = tatami[k][l];
int c2 = tatami[k][l + 1];
int c3 = tatami[k + 1][l];
int c4 = tatami[k + 1][l + 1];
bool ok2 = !(c1 > 0 && c2 > 0 && c3 > 0 && c4 > 0 && c1 != c2 && c1 != c3 && c1 != c4 && c2 != c3 && c2 != c4 && c3 != c4);
ok = ok && ok2;
}
}
return ok;
}
inline int dfs(int count_, vector<vector<int> > tatami)
{
if ((count_ - 1) * 2 == H * W)
{
return 1;
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < H; i++)
{
for (int j = 0; j < W; j++)
{
if (!tatami[i][j])
{
if (H - i - 1)
{
if (!tatami[i + 1][j])
{
vector<vector<int> > tatami2(tatami.begin(), tatami.end());
tatami2[i][j] = count_; tatami2[i + 1][j] = count_;
if (!hantei(tatami2)) { return 0; }
sum += dfs(count_ + 1, tatami2);
}
}
if (W - j - 1)
{
if (!tatami[i][j + 1])
{
vector<vector<int> > tatami2(tatami.begin(), tatami.end());
tatami2[i][j] = count_; tatami2[i][j + 1] = count_;
if (!hantei(tatami2)) { return 0; }
sum += dfs(count_ + 1, tatami2);
}
}
return sum;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
while (true)
{
scanf("%d", &H);
scanf("%d", &W);
if (H == 0 && W == 0) { break; }
if (H % 2 == 1 && W % 2 == 1)
{
printf("0\n");
}
else if (H == 1 || W == 1)
{
printf("1\n");
}
else if (H == W)
{
printf("2\n");
}
else
{
vector<vector<int> > start(H, vector<int>(W, 0));
printf("%d\n", dfs(1, start));
}
}
return 0;
}
编辑:此代码正在搜索比必要更多的节点(递归次数)。如果 H, W <= 20，则答案不会超过 1000。
感谢阅读。