c++ - 返回序列中子序列的最大可能总和的算法

Question

int maxSumRec(const vector<int> &a, int left, int right){

    if (left == right){

               if (a[left] > 0){
        return a[left];
               }
               else
                  return 0;

    }

    int center = (left + right)/2;
    int maxLeftSum = maxSumRec(a, left, center);
    int maxRightSum = maxSumRec(a, center+1, right);

    int leftBorderSum = 0; int leftBorderMax = 0; 
    for (int i = center; i >= left; i--){

        leftBorderSum += a[i];
        if (leftBorderSum > leftBorderMax){

            leftBorderMax = leftBorderSum;
        }
    }

    int rightBorderSum = 0; int rightBorderMax = 0;
    for (int i = center+1; i <= right; i++){

        rightBorderSum += a[i];
        if (rightBorderSum > rightBorderMax){

            rightBorderMax = rightBorderSum;
        }

    }

    int crossSum = rightBorderMax + leftBorderMax;

    return max3(maxLeftSum, maxRightSum, crossSum);

}

这是一个复杂度为 O(NlogN) 的算法，我知道它不是最好的。但是有几个问题:

1. 在第一个 if 语句中，如果 a[left] < 0，为什么返回 0？

2. 为什么需要 2 个 for 循环？不是这样的逻辑吗，求前半部分和后半部分的最大值，然后相加，看相加是否比两者都大。 如果是这种情况，那我们可以直接跳到最后2行吗？

非常感谢，

岳哈丽特

Answer 1

1. in the first if statement, why return 0 if a[left] < 0?

因为此时空子序列的和最大，为0。