我想制作一个与 DEV-C++ 4.9.9.2 兼容的 C 程序来查找整数三元组 (x,y,z)
这样对于任何整数 n 方程 n^x + n^y = n^z
成立,其中 n
是 [a,b]
范围内的任何整数。 c 程序将只有 a
和 b
的输入并找到这样可能的三元组。
我写的代码不工作。它有什么错误?
for (n = a ; n <= b ; n++) {
for (x = a ; x < b ; x++) {
for (y = a ; y < b ; y++) {
for (z = a ; z = b ; z++) {
c = pow(n, x);
d = pow(n, y);
e = pow(n, z);
f = c + d;
if (e = f) {
printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
}
}
}
}
}
我是 C 的新手。
最佳答案
C修正
尝试改变
if (e=f)
进入
if (e==f)
第一个做赋值,第二个测试相等性。
(请注意,如果测试的数字大于您的数据类型,您也可能会溢出。)
数学方法
如果 y==x,则:
n^x + n^x = n^z
2n^x = n^z
=> n == 0 or n == 2
现在,假设 y>x 和 n!=0。
n^x + n^y = n^z
n^x ( 1 + n^(y-x)) = n^z
=> 1+n^(y-x) = n^(z-x)
=> 1 = 0 ( modulo n)
=> impossible unless n==0 (in which case any x,y works) or n==1 (which does not work)
所以如果 n==0,这个方程对任何 x,y 都有解。 否则,唯一的解决方案是 n==2、x==y 和 z=x+1。
关于c - C 程序在查找整数三元组 (x,y,z) 时出错,使得 n^x + n^y = n^z 对于给定的 n 范围,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31088776/