c - 有什么办法可以在不增加变量的情况下解决这个数学问题吗？

Question

所以我必须实现这种算法:

i 从 0 开始，步长为 1 并且必须有 n 次迭代。 输入是 x 和 n。输出是 P，它是这个公式的乘积。那么，有没有什么办法可以在不增加变量的情况下解决呢？

int main() {

    int x, exp = 1, n, i, o;
    float p = 1;

    printf("Input value of x: \n");
    scanf_s("%d", &x);
    printf("Input value of n: \n");
    scanf_s("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n - 1; i++) {
          if (i % 2 == 0)
              o = -1;
          else
              o = 1;
          exp = exp * x;
          p = p * ((-1*(float)o) / exp);    
    }
    printf("Requested number is: %f\n", p);
    return 0;
}

Answer 1

int n = 5;

int x = 20;

float result = pow(-1.0/x, n*(n-1)/2);

结果 = 9.76563e-14

对于 n=6 和 x=20，结果 = -3.05176e-20

使用arithmetic progression用于分子和分母。

其中 Z 是从 1 到 n-1 的等差数列之和，公差等于 1。