algorithm - 检查线段是否与从特定点绘制的垂直线相交？

Question

如图所示:

我有一组线段。我想检查哪些线段与从给定点 (x0,y0) 绘制的垂直线相交。

(例如:AB 通过了检查，而 BC 没有通过。)

我获得的唯一信息是线段的两个点，(x1,y1)、(x2,y2) 和目标点 (x0,y0)。

是否可以利用这三点推导出一个简单的公式？

提前致谢。

乌曼加

Answer 1

作为背景，如果需要，您可以阅读 dot product ，其 geometric interpretation ，特别是scalar projection .

定义向量v0=(x0,y0)-(x1,y1)和v2=(x2,y2)-(x1,y1)。

那么交点就是

(x1,y1) + ((v0⋅v2)/(v2⋅v2)) v2

如果标量值 (v0⋅v2)/(v2⋅v2 ) 介于 0 和 1 之间。