c++ - 需要澄清这个执行乘法的循环

Question

int x, y; // x is a non-negative integer 
p = 0;
while (x > 0)
{
    if ( x % 2 == 1 )
       p = p + y;
    y = y*2;
    x = x/2;
}
// p == a*b here

我知道这个循环使用代数找到“a”和“b”的乘积:

a * b = (1/2)a * 2b

但是我看不懂代码:

if ( x % 2 == 1 )
    p = p + y;

我希望有人能解释为什么“p”在 x 的奇数值上被分配为“p + y”。

Answer 1

while (x > 0) {
    if (x % 2 == 1)
        p = p + y;
    y = y*2;
    x = x/2;
}

假设 x = 4，y = 5

迭代:

1. x 是偶数，y = 10，x = 2(即 x 可以分开，y应该加倍)
2. x 是偶数，y = 20, x = 1
3. x 是奇数，p = 20，y = 40，x = 0(即 x不能再分了，y应该加到p)
4. x > 0为false，循环结束

p = 4 * y

现在假设 x 一开始是奇数，假设 x = 5，y = 2:

1. x 是奇数，p = 2，y = 4，x = 2
   (5/2 = 2.5，x 的新值将向下舍入，y 应在加倍之前添加/强>)
2. x 是偶数，y = 8, x = 1
3. x 是奇数，p = 10，y = 16，x = 0

p = y + 4*y

第一个 y 是原因，在它加倍之前将它添加到结果 (1 * y) 在这种情况下相当于 0.5 * ( 2 * y)