c++ - 从所有组合的假设列表中获取索引排列的算法？

Question

我的意思是:

假设我们有 X 种颜色和一个由 16 个正方形组成的 4x4 网格，我们可以用 为任何正方形着色任何颜色。

假设您可以生成所有可能配置的列表，并且算法将它们一个接一个地吐出(configuration#1，然后是 configuration#2 等等)，有没有办法使用数字 i 并立即获得 configuration#i ？

(因为在普通硬件上不可能存储 1e+16 配置)

更重要的是，是否可以使用该算法的逆运算并为其提供一个配置，它会返回一个 i，当重新插入时会返回原始配置？像这样:

int colours[4][4] = GenerateSomeConfig(); // Gets some combination of colours
int i = GetIndex(colours); // This is the main function I was asking about
int colours2[4][4] = GetConfig(i); // This is the reverse of GetIndex()

assert(CompareGridsEqual(colours, colours2)); // This shouldn't break

Answer 1

这些是重复的组合。

无论如何。让我们稍微简化一下问题。假设我们有 10 种颜色。编号为 0 到 9。让我们也为方 block 编号，从 1 到 16(或其他数字。你说 4x4，你的代码说 16x16，但这并不重要)。

您可以使用框的颜色数。所以你最终会说:

0 9 6 3 
4 7 5 1 
0 2 1 7 
5 2 3 4

现在你可以把网格变成条纹 - 0 9 6 3 4 7 5 1 0 2 1 7 5 2 3 4。删除空格，您就有了映射。

要使用不同数量的颜色，请使用不同的基色。不同大小的网格会导致编码后的数字位数不同。

你应该能够从这个提示中脱颖而出。我不会编写一个 c++ 实现来匹配你的努力 =P，我认为你应该能够做到。唯一的技术难点是处理任意碱基的数量。