当我得到前 n 个数字的总和时,我正在尝试求解 n 的最接近值。 这意味着如果我的总和为 60,我的 n 应该是 10,因为前 10 个数字的总和是 55,如果我包括 11,总和将是 66,超过我要求的总和。
int num=1, mysum = 0;
int givensum=60;
while (mysum < givensum) {
mysum += num;
num++;
}
cout<<num-1;
return 0;
我能想到的另一种解决方法是求解二次方程
n(n+1)/2 = givensum
并从中得到 n。
还有其他方法可以解决这个问题吗?
最佳答案
我认为没有比解决 quadratic equation 更好的方法了。 .非常简单,
n*(n+1)/2 = sum
n^2 + n - sum*2 = 0
assumin ax^2 + bx + c = 0
a = 1, b = 1, c = -2*sum
因为我们不需要否定答案:
n = ( -b + sqrt(b^2 - 4ac) ) / 2a
这是实现:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int sum = 60;
int a = 1;
int b = 1;
int c = -sum*2;
double delta = b*b - 4*a*c;
if ( delta >= 0 ){
double x1 = -b + sqrt(delta);
//double x2 = -b - sqrt(delta); // we don't need the negative answer
x1 /= 2*a;
//x2 /= 2*a;
cout << x1 << endl;
}
else {
cout << "no result";
}
}
结果是一个 float ,如果你希望 n 个元素的总和小于或等于输入的总和,你应该用 floor
向下取整功能。
考虑函数 f(n) = n*(n+1)/2
,它产生前 n 个整数之和。这个函数是严格递增的。因此,当 f(n)
的值被提供给您时,您可以使用二进制搜索来查找 n:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int sum = 61;
int low = 1, high = sum, mid;
while ( low < high ){
mid = ceil ( (low+high)/2.0 );
int s = mid*(mid+1)/2;
if ( s > sum ){
high = mid-1;
} else if ( s < sum ) {
low = mid;
} else {
low = mid;
break;
}
}
cout << low << endl;
}
关于algorithm - 从 n 个数字的总和中找到最接近的 n,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/39669641/