python - 蒙特卡洛模拟使用圆估计 pi

Question

我对下面的算法有疑问。让我困惑的是为什么 x = random.random()*2 -1 和 y = random.random()*2 -1 而不是简单的 x = random.random() 和 y = random.random()？完整代码如下:

import random

NUMBER_OF_TRIALS= 1000000
numberOfHits = 0

for i in range(NUMBER_OF_TRIALS):
    x = random.random()*2 -1
    y = random.random()*2 -1

    if x * x + y * y <=1:
         numberOfHits +=1
pi = 4* numberOfHits / NUMBER_OF_TRIALS

print("PI is", pi)

Answer 1

这个模拟中的圆以 (0, 0) 为中心，半径为 1，所以

x = random.random() * 2 - 1
y = random.random() * 2 - 1

将使每个范围为 -1 到 1。