algorithm - 径向网格搜索算法

Question

我确信有一种干净的方法可以做到这一点，但我可能没有使用正确的关键字来找到它。

假设我有一个网格。从网格上的一个位置开始，返回落在给定距离内的所有网格坐标。所以我称之为:

getCoordinates( currentPosition, distance )

对于每个坐标，从初始位置开始，添加所有基本方向，然后添加周围的空格等等，直到达到距离。我想在网格上这看起来像一颗钻石。该函数将返回该坐标数组。有人能告诉我一个可以有效执行此操作的例程吗(我在 AS3 中工作，这是值得的)？

在期望的输出中，迭代 1 将是:

.x.
xxx
.x.

迭代 2 将是:

..x..
.xxx.
xxxxx
.xxx.
..x..

迭代 3:

...x...
..xxx..
.xxxxx.
xxxxxxx
.xxxxx.
..xxx..
...x...

等等……

Answer 1

编辑:更新算法以反射(reflect) OP 的要求。

迭代 1:

.x.
xxx
.x.

迭代 2:

..x..
.xxx.
xxxxx
.xxx.
..x..

... 迭代 4:

....x....
...xxx...
..xxxxx..
.xxxxxxx.
xxxxxxxxx
.xxxxxxx.
..xxxxx..
...xxx...
....x....

显然，您无需迭代即可确定坐标。

若起点为(X,Y)，迭代次数为n

for(int i = x - n; i <= x + n; i++)
{
    for(int j = y - n; j <= y + n; j++)
    {
        int dx = abs(i - x);
        int dy = abs(j - y);
        if(dx + dy <= n) //Produces a diamond, n+1 would produce a diamond with cut corners
        {
            //The point at (i, j) is within the marked area.
        }
    }
}