algorithm - 粗细算法

Question

是否有众所周知的算法可以将具有高绝对精度的粗分辨率测量与具有低绝对精度的精分割辨率测量相结合？

例如，实时时钟读数+高速计数器。

Answer 1

我不知道通用算法，但有关于如何在特定领域执行此操作的理论。例如，在几何处理中，存在持久同源性的整个子领域，旨在研究结构如何随时间变化:http://www.ams.org/notices/201101/rtx110100036p.pdf

在图像处理中，有一个尺度空间可以处理不同精度级别的图像:http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_space

对于您的具体问题，我会说答案要简单得多，只需要一点代数知识。假设您有一对分辨率为 s_1、s_2 的计数器。那么我们观察到的时间分别为n_1，n_2，也就是s_1，s_2共有的单位时间t必须满足:

 t = n_1 s_1 + r_1
 t = n_2 s_2 + r_2

这是一组两个方程和 3 个未知数，因此它是欠定的。因此 t 可以是范围内的任何地方:

 0 <= r_1 < s_1
 0 <= r_2 < s_2
 n_2 s_2 - n_1 s_1 = r_1 - r_2

代入并求解 r_2，我们得到:

max(0, n_1 s_1 - n_2 s_2) <= r_2 < min(n_1 s_1 - n_2 s_2 + s_1, s_2)

这又给出了 t 的区间界限:

max(n_1 s_1, n_2 s_2) <= t < min(n_1 s_1  + s_1, n_2 s_2 + s_2)

那是最紧的。 (诚​​然，这并不能告诉你很多，但它比简单地选择计数器中较好的一个稍微准确一些)。