python - 使用规则随机生成列表元素

Question

令列表l由n个元素组成，其中

1. 每个元素应为 0 或小于或等于 r 的正整数，并且
2. 列表的总和应该等于m

例子:

Given n = 5, r = 4, m = 10

l = [4, 3, 2, 0, 1]

很容易满足规则(1)，但我想知道是否有什么好主意/算法来满足这两个规则？

Answer 1

这是一个简单的暴力解决方案。基本上，您想要生成样本，其中随机整数小于 r 的可能性相同。不符合标准(总和为 m)的样本将被拒绝。

import numpy as np

def rand_with_rules(n, r, m):
    if n*(r-1) < m:
        raise ValueError
    while True:
        l = np.random.randint(0, r, size=(n))
        if l.sum() == m:
            return l

请注意，拒绝样本必然会使您的“随机”数字产生偏差。由于您的限制，您不能拥有一组纯粹的随机数，并且某些意愿往往会过多或不足。

例如，n, r, m = 2, 3, 4 的情况。唯一符合这个条件的系列是 (2, 2)，所以抽到 2 的可能性是 100%，其他抽到 0%值(value)观。

本质上，这个解决方案表明您事先不知道哪些整数最有可能。然而，由于约束，您对数字的后验知识几乎永远不会真正统一。

对于给定此约束的整数分布，可能有一个聪明的解析解，您可以使用它来生成样本。但我不知道它是什么!