algorithm - 计算 n 为 nlog(n) 和 n!当时间为 1 秒时。 (算法需要 f(n) 微秒)

Question

给出了 CLRS 算法书中的以下问题。

For each function f (n) and time t in the following table, determine the largest size n of a problem that can be solved in time t, assuming that the algorithm to solve the problem takes f(n) microseconds.

1. 当时间为 1 秒时，如何计算 f(n)=nlog(n) 的 n？
2. 如何计算 f(n)=n 的 n!什么时候是 1 秒？

Answer 1

提到该算法需要 f(n) 微秒。那么，可以认为该算法由 f(n) 个步骤组成，每个步骤需要 1 微秒。

给出的问题表明相关的 f(n) 值受 1 秒的限制。 (即 10⁶ 微秒)然后，由于您正在寻找满足这些条件的最大 n 可能，您的问题归结为下面给出的不等式。

1) f(n) = nlog(n) <= 10⁶

2) f(n) = n! <= 10⁶

我认为剩下的主要是处理代数和对数方程来找到相关值。