我们如何计算节点数 - 任意两个节点之间的不相交路径使得两个节点之间的距离最大K?
有关节点的详细信息 - 不相交路径可以是 found here .
我们得到一个有向图,其中我们必须计算节点的数量 - 从顶点 u
到 v
的不相交路径使得它们之间的最大节点数为 K - 2(u
和 v
从 K 递减,因此 K - 2)。图中的顶点数最多可达10^5,边数可达6 * 10^5。我想为每个节点实现 BFS,直到与源节点的最大距离小于 K。但我没有实现的想法。有人可以帮帮我吗?
如果有人有使用 DFS 解决它的想法,请分享。
最佳答案
DFS 是解决这类问题的关键。我们可以使用 DFS
轻松枚举 2 个顶点之间的所有可能路径,但我们必须注意距离约束。
我的算法将遍历的边数视为约束条件。您可以轻松地将其转换为遍历的节点数。把它当作练习。
我们跟踪变量 e
遍历的边数。如果 e
变得大于 K - 2
,我们将终止该递归 DFS
调用。
为了保持顶点已被访问,我们保留了一个boolean
数组visited
。但是,如果递归调用在没有找到成功路径的情况下终止,我们将放弃对数组 visited
所做的任何更改。
只有当递归 DFS
调用成功找到路径时,我们才会为程序的其余部分保留 visited
数组。
所以算法的伪代码是:
main function()
{
visited[source] = 1
e = 0//edges traversed so far.
sum = 0// the answer
found = false// found a path.
dfs(source,e)
print sum
.
.
.
}
dfs(source,e)
{
if(e > max_distance)
{
return
}
if(e <= max_distance and v == destination)
{
found = true
sum++
return
}
for all unvisited neighbouring vertices X of v
{
if(found and v != source)
return;
if(found and v == source)
{
found = false
visited[destination] = 0
}
visited[X] = 1
dfs(X , e + 1)
if(!found)
visited[X] = 1
}
}
关于algorithm - 计算节点数 - 有向图中任意两个节点之间的不相交路径,使得距离 <= K,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/44028344/