我正在阅读 this Rnews document from June 2004 ,以及第 33 页的文章 Programmers' Niche 介绍了一种绘制接收器操作特性曲线并对其进行优化的方法。
第一个代码片段很简单并且符合定义
drawROC.A <- function(T, D) {
cutpoints <- c(-Inf, sort(unique(T)), Inf)
sens <- sapply(cutpoints,
function(c) sum(D[T>c])/sum(D))
spec <- sapply(cutpoints,
function(c) sum((1-D)[T<=c]/sum(1-D)))
plot(1-spec, sens, type = "l")
}
然后作者说(经过我的少量修改),
There is a relatively simple optimization of the function that increases the speed substantially, though at the cost of requiring
T
to be a number, rather than just an object for which>
and<=
are defineddrawROC.B <- function(T, D){ DD <- table(-T, D) sens <- cumsum(DD[ ,2]) / sum(DD[ ,2]) mspec <- cumsum(DD[ ,1]) / sum(DD[ ,1]) plot(mspec, sens, type="l") }
我花了很长时间阅读优化版本,但卡在第一行:它看起来像负号 -
前面T
用于逆序求和,为什么呢?
困惑的是,我将两个函数生成的 ROC 绘制在一起,以检查结果是否相同。
左图由 drawROC.A
制作而右边的是 drawROC.B
的结果.乍一看并不完全相同,但仔细看,Y轴的范围不同,其实是同一个plot。
编辑:
现在我明白了 drawROC.B
的结果是什么是正确的(见下面我的回答),但我仍然不知道显着的性能提升来自哪里......
最佳答案
我想我已经明白了。 DD <- table(-T, D)
意思是倒序求和,这是因为我们计算的是Pr(T > c),而表的求和是统计T中小于等于当前元素的元素个数。
换句话说,这也可行,因为 Pr(T > c) = 1 - Pr(T <= c)。
drawROC.B <- function(T, D){
DD <- table(T, D)
sens <- 1 - cumsum(DD[ ,2])/sum(DD[ ,2])
mspec <- 1 - cumsum(DD[ ,1])/sum(DD[ ,1])
plot(mspec, sens, type="l")
}
顺便说一句,您可以使用它来将两个点 (0, 0) 和 (1, 1) 添加到 drawROC.B
的结果中.
drawROC.C <- function(T, D){
DD <- table(-T, D)
sens <- c(0, cumsum(DD[ ,2])/sum(DD[ ,2]), 1)
mspec <- c(0, cumsum(DD[ ,1])/sum(DD[ ,1]), 1)
plot(mspec, sens, type="l")
}
至于性能增益,请注意 drawROC.A
需要执行(渐近)unique(T) * length(T)
比较,而 drawROC.A
只需要 length(T)
构建表的操作和所有后续操作的成本都一样高。
关于r - 这种对 ROC 绘图的优化背后的基本原理是什么?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/55174784/