arrays - Matlab:如何对二维数组进行排名并在另一个二维数组中标记排名？

Question

我正在考虑一种简单的算法来对我的二维数组进行排序，并将它们的排序标记为与二维数组相同的大小。

例如，我在下面有一个矩阵:

[0 2 15 34;
 0 15 21 24;
 0 3 5 8;
 1 14 23 29]

输出应该如下:

[1 5 10 16;
 1 10 12 14;
 1 6 7 8;
 4 9 13 15]

我是 matlab 的新手，我不确定 matlab 是否具有直接执行此操作的功能。或者能提供一些实现算法的思路就更好了。非常感谢!

Answer 1

如果我没理解错的话，您想用每个元素的等级来替换它。我提供三种方法来做到这一点；第三个似乎是你想要的。

让您的示例数据定义为

data = [0 2 15 34;
        0 15 21 24;
        0 3 5 8;
        1 14 23 29];

1. 这会为相同的数据值分配相同的排名(如您的示例所示)，但在这种情况下不会跳过排名(您的示例似乎所以):

   [~, ~, vv] = unique(data(:));
   result = reshape(vv, size(data));
   

   根据您的示例数据，这给出了

   result =
        1     3     8    13
        1     8     9    11
        1     4     5     6
        2     7    10    12
   

2. 这会将不同的排名分配给相同的数据值(因此跳过排名是不可能的):

   [~, vv] = sort(data(:));
   [~, vv] = sort(vv);
   result = reshape(vv, size(data));
   

   使用您的示例数据，

   result =
        1     5    11    16
        2    10    12    14
        3     6     7     8
        4     9    13    15
   

3. 这会为相同的数据值分配相同的排名，在这种情况下，它会跳过排名:

   [~, vv] = sort(data(:));
   [~, vv] = sort(vv);
   [~, jj, kk] = unique(data(:), 'first');
   result = reshape(vv(jj(kk)), size(data));
   

   使用您的示例数据，

   result =
        1     5    10    16
        1    10    12    14
        1     6     7     8
        4     9    13    15
   

   另一种方法，单行:对于每个条目，找出有多少个其他条目更小，然后加 1:

   result = reshape(sum(bsxfun(@lt,data(:),data(:).'))+1, size(data));