c++ - 如何将具有递减索引的方程式转换为具有求和的数学方程式？

Question

类似于这个问题:Turn while loop into math equation? ，我有以下嵌套循环，我试图将其转换为数学方程式，因为我需要以一种看起来不像代码的格式编写它。我相信我需要某种类型的求和方程。

代码如下:

int num = 0;
for (int i = nr - 1; i >= 0; i--) {
    for (int j = nc - 1; j >= 0; j--) {
        ela[i][j] = num;
        eha[i][j] = num + ea[i][j] - 1;
        num += ea[i][j];                    
    }
}

我知道求和从下限开始并继续到更高的界限，所以我不太确定如何在这里应用求和，因为我从较高的索引开始并继续到较低的索引。

我不确定为什么我被否决了，因为我引用的问题与我的非常相似，具有相同的标签并且被投票了 14 次。如果我能以某种方式改进我的问题，请在下面发表评论。

更新:

我能够按如下方式更新公式:

nr = 50;
nc = 10;

num = sum[ea[i,j],i=0,nr-1,j=0,nc-1]; // correct based upon nr, nc and ea
for (int i = 0; i < nr; i) {
    for (int j = 0; j < nc; j++) {
        num = num - ea[i,j];
        ela[i][j] = num;
        eha[i][j] = num + ea[i,j] - 1;                              
    }
}

Answer 1

如果我是对的，你可以将效果转录为

您可以将其描述为矩阵 ela 是矩阵 ea 的 2D 后缀和(对于每个元素，元素的总和按照词典顺序排列)，而 eha 是矩阵 ela 和 ea 减去所有值的总和。