c++ - C++ 中以 2 为基数的科学记数法(IEEE 32 位) float 的算法或代码？

Question

我将一个 float 作为输入，然后以 2 进制科学记数法输出它的等价表示。这是 IEEE 32 位，具有:31 个符号位、23-30 个指数(具有 127 个偏移量)、0-22 个尾数(隐式前导 1)。

我不太确定其含义的条件之一是“您的尾数应该有隐含的前导 1”。

我真正学到的是将 float 分解成小数部分和小数部分，并分别获得它们的二进制表示。

因为我不确定该怎么做...我真的无法编写代码。我将不胜感激有关某种算法或代码本身的任何提示或信息。谢谢。

示例:

Input: -40.1
Output: -1.01000000110011001100110 E101

Input: 13.5
Output: 1.10110000000000000000000 E11

编辑:127 偏移量意味着超出 127 符号对吗？我的书只有多余的128，反正我也不知道有什么区别...

Answer 1

所以我不会为您做所有的工作，因为这听起来像是家庭作业。但我会让你开始，你可以填补空白。所以在 c++ 中有一个方便的数据类型，称为 union ，使用它你可以让多个数据类型占用相同的空间。这非常有用，如果您想查看 float 的位表示。以下代码将输出 float 的二进制表示:

#include <iostream>
using namespace std;
union b{
   float flo;
   int integ;
};
int main(){

  b thing;
  thing.flo=-40.1;
  for(int i=31;i>=0;i--){
    if((thing.integ & (1 << i)))
      cout << 1;
    else
      cout << 0;
  }
  cout << endl;
}

剩下您要做的就是提取尾数和指数。您可以运行例程一次以生成尾数，然后再运行一次以生成指数。我将简要说明如何执行这两项操作以及需要注意的事项。

当生成尾数时，请记住 IEEE 使用隐藏的 1 和零的保留代码，因此总会有一个不在位表示中的额外的 1。基本上你会检查符号位打印 - 或 + 取决于它，然后 1. 然后跳到尾数并打印后面的内容。然后你会回到 23-30 位，你想把它转换成一个 int，这样做每个位乘以 2^i(23 位是 0，24 位是 1，等等)然后你会想要从 int 中减去偏移量。然后使用之前的大纲方法输出指数的二进制表示，我会考虑在你达到 1 之前不输出。希望这有帮助。