我有一个 N 人游戏，其中每个人都有一组 M 个离散策略。我从理论中知道至少存在一种混合策略纳什均衡。
有人可以告诉我如何通过数值模拟找到这些平衡点之一吗？
我在书中找不到任何关于如何模拟的解释。我只需要基本方向。
我在 math.stackexchange 中问了这个问题，但决定也在这里问，以防这是算法的正确位置。
谢谢。
最佳答案
这取决于您所拥有的游戏，在某些情况下这是不可能的，而在其他情况下(2xN 零和游戏、潜在游戏)，它的成本可能会很高。
如果博弈存在纯纳什均衡，那么布朗的虚拟博弈算法然后由伯杰改进可以找到它[G. W. Brown，虚构游戏的迭代解决方案，麻省理工学院出版社，1998 年；Berger，布朗最初的虚构游戏，经济理论杂志，2007 年]。 Smyrnakis 和 Leslie 提出了它的随机版本 [Michail Smyrnakis et David Leslie，使用粒子过滤器更新对手策略信念的随机虚拟游戏，2008]。您可以先浏览维基百科页面:http://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_play .
如果您正在寻找混合NE，那就更棘手了，有些学习算法可能很糟糕，而另一些则更好。我个人很喜欢 Cesa-Bianchi 和 Lugosi 的书《预测、学习和游戏》，http://homes.di.unimi.it/~cesabian/predbook/ 。其他人也喜欢尼桑的算法博弈论。
关于algorithm - 如何模拟纳什均衡，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/18311315/