c++ - 并行化 std::nth_element 和 std::partition

Question

我正在将使用 std::nth_element 和 std::partition 的 C++ 代码移植到 OpenCL。

nth_element是 selection algorithm它将数组中第 n 个最小的数字放在第 n 个位置，并排列剩余元素，以便所有小于该数字的元素在数组中位于它之前，所有大于它的元素都在它之后。实际上，nth_element 将数组排序为 3 个桶:数字本身、所有小于它的数字以及所有大于它的数字。

规范地，nth_element 是使用递归分区实现的:选择一个元素，根据元素是否小于该元素对元素进行分区。然后，选择包含数组的第 n 个元素的桶并在该桶上递归。 nth_element 和完整快速排序之间的主要区别是快速排序在两个桶上递归，而不仅仅是包含第 n 个元素的桶。

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partition是 nth_element 的较弱版本，它只将数组排序为 2 个桶:条件为真的那些和条件为假的那些。我链接到的站点提供了实现:

while (first!=last) {
    while (pred(*first)) {
        ++first;
        if (first==last) return first;
    }
    do {
        --last;
        if (first==last) return first;
    } while (!pred(*last));
    swap (*first,*last);
    ++first;
}
return first;

其中 pred 是一个函数，用于评估一个元素是否应该在第一个桶中。基本上，这个函数迭代地找到数组中位于错误位置的最外层元素对，并交换它们，当这对元素是相同元素时停止。

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以下是我对并行化 nth_element 和 partition 的初步想法:

分区可以使用原子比较和交换来实现，但我不确定如何涵盖所有可能的可以交换的值对。没有明显的方法可以在多个线程之间划分工作，因为分区需要比较可能彼此相邻或位于数组两端的元素。我也没有看到一种方法来避免让线程 B 与已经被线程 A 交换的元素进行比较，这是低效的。

nth_element 似乎更难并行化，因为它是递归的:每个分区都取决于前一个分区已部分排序的元素。

据推测，对于这两个函数，高效的并行化策略将需要与典型串行代码完全不同的方法。

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nth_element 和partition 的高效并行实现是否已经存在？如果不是，什么是好的并行化策略？

Answer 1

Cuda THRUST 实现了分区功能(http://docs.nvidia.com/cuda/thrust/index.html#reordering)。

主要思想应该如下: 使用前缀和计算元素在数组中的位置，然后重新排列数组。