c++ - 连分数

Question

这是我使用小数的方法，它的工作原理是:

double continuedFractionDecimal(int a[], int size)
{
    double fraction = a[size - 1];  

    for(int i = size - 2; i >= 0; i--)
    {
        fraction = a[i] + 1/fraction;
    }

    return fraction;
}

我的问题是如何使用整数(分子和分母)对小数算术做同样的事情。我需要以非递归方式执行此操作，并且所有操作都应在函数内完成，而不包含任何额外的操作。我不认为一旦你知道怎么做就那么难，但对我来说，我不可能无法想象它，我感谢任何指导......谢谢。

Answer 1

如果我明白的话continued fractions正确地，您不需要计算分子和分母的 GCD。

以下程序可以完成这项工作:

#include <iostream>
#include <utility>

std::pair<int, int> getFraction(int a[], int size)
{
   int n = 1;
   int d = a[size-1];
   for(int i = size - 2; i >= 0; i--)
   {
      int nextd = d*a[i] + n;
      n = d;
      d = nextd;
   }

   // When we are done, d is the numerator and n is the denominator.
   return std::make_pair(d, n);
}

int main()
{
   int a[] = {4, 2, 6, 7};
   int size = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
   std::pair<int, int> f = getFraction(a, size);
   std::cout
      << "Numerator: " << f.first
      << ", Denominator: " << f.second << std::endl;
}

运行程序的输出:

Numerator: 415, Denominator: 93