java - 对双数取模

Question

我给出了两个数字 a 和 b。我必须计算 (a^b)%1000000007。我如何计算 float 字。例如:

a= 7.654 and b=10000

这是我的代码将 % 工作:

 public static double super_pow(double A , long B){

          double o=1;

          while(B>0){

              if((B&1)!=0) o*=A;

              A*=A;
              B/=2;
              o%=mod;
              A%=mod;
          }

          return (o)%mod;
    }

Answer 1

是的，在 Java 中，您可以对浮点类型使用 % 运算符。

不过，您将遇到指数问题:您不能使用 % 来减少中间结果，因为模数不会分布在浮点乘法上:(a*b)%c 不是(a%c)*(b%c)。如果您尝试直接计算 7.654^10000，您将得到无穷大；它超出了 double 的最大值。即使没有，您也不能相信结果的最低数字，因为它们是由舍入和表示错误产生的纯粹噪声。

您可以使用实现精确算术的库，例如 java.math.BigDecimal，但这会消耗大量执行时间和内存。如果您认为需要将这种计算作为更大问题的一部分进行，那么您可能应该退后一步，寻找另一种方法。

编辑:这是 BigDecimal 的结果:

BigDecimal[] divmod = new BigDecimal("7.654").pow(10000)
                             .divideAndRemainder(new BigDecimal("1000000007"))

return divmod[1].doubleValue() // I get 9.01287592373194E8