python - 确定加权奖励的算法/查询

Question

我正在开发一款游戏，其中用户会获得随机奖励，每个奖励的交付机会由“分享”系统加权。为了说明这个问题，让我们看一个例子:

假设我要给出一个完全随机的奖励，超出集合:[A，B，C]。这就像获取随机索引并从数组中返回任何奖励一样简单。

然而，在我的用例中，奖励集是“共享”系统的权重。所以我们有如下情况:

• A - 权重为 2。
• B - 重量为 3。
• C - 重量为 5。

所以这个集合看起来像这样:[A, A, B, B, B, C, C, C, C, C]。

现在，我可以构建该数组并获得类似的随机结果，但我担心性能影响。这些奖励存储在数据库中(如果考虑在内，则使用 Django 和 PSQL 作为后端)，并且可能有多达 100 个潜在奖励，每个奖励的权重为 1-100(或更多)。

所以我试图找出一种有效的方法来根据这样的权重提取随机奖励。

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当我写这篇文章时，我想到了一件事(但我想听听其他想法):

• 奖励集更新后，构建一次数组，然后为每个奖励分配一个百分比机会。因此计算一次百分比。
• 在上面的例子中，我们最终会得到如下结果:[A: 0.2, B: 0.3, C: 0.5]。
• 那么我们可以得到一个0到1之间的随机数，并拉出最接近的奖励而不超过？ (因此随机掷骰为 0.45 将得到 B，因为 0.3 最接近 0.45，但不会高于 0.45)。
  • 但是，我正在努力思考如何为此编写一个高性能查询。也许查询百分比低于滚动值的所有奖励(在上面的示例中为 0.45)，并返回这些结果中百分比最高的奖励。

我想我可能刚刚回答了我自己的问题，但希望有第三方的观点。谢谢大家!

Answer 1

您应该使用累积百分比。设置示例:

create table weights(label text, weight int, cumulative_percentage float);
insert into weights (label, weight) values
('A', 2),
('B', 3),
('C', 5);

update weights w
set cumulative_percentage = cumulative_sum::float/ total
from (
    select 
        label,
        sum(weight) over (order by label) as cumulative_sum,
        sum(weight) over () as total
    from weights
    ) s
where s.label = w.label;

所以表格看起来像这样:

select *
from weights

 label | weight | cumulative_percentage 
-------+--------+-----------------------
 A     |      2 |                   0.2
 B     |      3 |                   0.5
 C     |      5 |                     1
(3 rows)

使用公共(public)表表达式在循环中获取单个随机数:

with seed(r) as (select random())
select min(label)
from weights, seed
where r <= cumulative_percentage

或创建一个函数:

create or replace function get_percentageed_reward(r float)
returns text language sql as $$
    select min(label)
    from weights
    where r <= cumulative_percentage
$$; 

检查算法的结果:

select get_percentageed_reward(random()), count(*)
from generate_series(1, 100000)
group by 1
order by 1

 get_percentageed_reward | count 
-------------------------+-------
 A                       | 20008
 B                       | 30165
 C                       | 49827
(3 rows)