algorithm - 符号比较

Question

如果这是一个基本问题或者已经有丰富的解决方案，请原谅我，但我不知道如何简洁地阐明这个问题，并且我找不到任何结果。这个问题我想了很久，一直没有找到解决办法。

我想做的是通过字符串比较符号语句。例如，在数学中，

4x = 4x is true.  

但是呢

(12/3)x = 4x
(5-1)x = (4/1)x 
((5-1)/1)x = (4/1)x
so on . . .

在样张中，

1 = sin(x)^2 + cos(x)^2
tan(x) = sin(x)/cos(x)
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
and so on . . .

在逻辑上，

~~p <-> p
~(p * q) <-> (~p v ~q)
~(p v q) <-> (~p * ~q)
(p v q) <-> (q v p)
(p * q) <-> (q * p)
and so on . . .

请记住，这些输入是字符串。我遇到的问题是，理论上有无数种双方可以相等的情况。

当然，第一个问题是如何解析数值与符号值并枚举它们。我对此表示同意。

我什至不知道从哪里开始，因此我们将不胜感激。

Answer 1

我会得到一个符号代数包。他们可以进行推导、简化以及与归约比较等操作。许多也是可编程的。有一些很好的免费软件。

这里有一个列表: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

如果您正在寻找一种在代码中执行此操作的方法，也许您可​​以找到适合您选择的语言的符号代数库。