javascript - 可能的组合并转换为字母算法 - Javascript(Facebook 询问)

Question

我正在研究下一次面试的算法，我发现了这个问题。

Facebook 询问的内容

问题就在这里。

---

给定映射 a = 1、b = 2、... z = 26 和编码消息，计算可以解码的方式数量。

例如，消息“111”将给出 3，因为它可以被解码为“aaa”、“ka”和“ak”。

---

我想我可以处理映射并转换为字母部分。但制作组合对我来说并不容易。

考虑一下我花了几个小时才想出下面的代码。

function combinations(str) {
var fn = function(active, rest, a) {

    // if nothing, just return
    if (!active && !rest)
        return;


    // there is nothing left in rest add active to A
    if (rest.length == 0) {
        a.push(active);
    } else {

        // append first number of rest to the end of the active item
        // [1] + 1 => 111
        // [1,2] + [3,4] = [1,2,3] + [4]
        if (rest.length > 0){
            fn(active.concat(rest[0]), rest.slice(1), a);
        }else {}


        // join 

        fn((active+rest[0]).split(","), rest.slice(1), a);
    }
    return a;
  }
  return fn([], str, []);
}

// run it
combinations(1,2,3);

我只得到了这个。

[ [ 1, 2, 3 ],
[ '1', '23' ],
[ '12', 3 ],
[ '123' ],
[ '1', 2, 3 ],
[ '1', '23' ],
[ '12', 3 ],
[ '123' ] ]

查看重复项。我想我现在可以除以 2 并得到我想要的答案。但这仍然不是一个很好的答案。

你能把它变成更好的代码吗？

谢谢

---

上面的代码几乎来自这个 link

Answer 1

在这种情况下，我们不需要实际创建组合来对它们进行计数。我们可以使用dynamic programming .

令 f(i) 表示对字符串 S 中的消息进行解码的有效方法数，直到并包括索引 i< 处的字符(从零开始)。然后:

f(0)  = 1
f(i)  =
   if S[i] > 6 or S[i-1] > 2:
     // Nothing changes, we just
     // added a letter
     f(i-1)

   else:
     // All the ways to decode
     // up to (i-1) plus all the
     // ways to decode up to (i-2)
     // (let f(-1) equal 1)
     f(i-1) + f(i-2)

示例:

S = "123"

f(0) = 1
f(1) = f(0) + f(-1) = 2
f(2) = f(1) + f(0) = 3

此过程的复杂度为 O(n) 时间和 O(1) 空间。