我对如何计算时间复杂度有基本的了解,但由于素数的随机性,我不确定在这种情况下如何计算它。
一个快速解释 --> 本质上,我正在记录余数的运行计数,以便我知道下一个素数是什么时候。
我的代码:
import math
n = int(input("Enter the number:\t"))
primeList = []
checkList = []
number = 3
isPrime = True
while number <= math.sqrt(n) and isPrime:
isChanged = False
for i, checkNum in enumerate(checkList):
if checkNum == 1:
isChanged = True
checkList[i] = primeList[i]
else:
checkList[i] = checkNum - 1
if not isChanged:
primeList.append(number)
checkList.append(number)
if n % number == 0:
isPrime = False
number += 2
if isPrime:
print("Prime")
else:
print("Not Prime")
最佳答案
你的算法似乎是O(n/log(n))
有sqrt(n)
通过外循环。内循环以小于 sqrt(n)
的素数数量为界。 。由Prime Number Theorem这是由 sqrt(n)/log(sqrt(n))
渐近给出的。根据对数定律,这相当于 sqrt(n)/(0.5*log(n)) = 2*sqrt(n)/log(n)
。总体复杂度为
O(sqrt(n)*2*sqrt(n)/log(n)) = O(2*n/log(n)) = O(n/log(n))
不用说,这不是检查 n
是否有效的方法。是素数。它渐近地比 O(n)
好一点点。天真的检查是否能被所有小于 n
的数字整除。
关于python - 我的素性测试的时间复杂度是多少?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/51632183/