arrays - 算法:根据约束对数组中的对象进行排序

Question

我有上千个 MyClass 类型的对象

class MyClass{
    array<MyClass> objectsBehind;
    Boolean large;
}

其中 objectsBehind 是一个 MyClass 对象的数组，这个数组中的任何对象都是 1000 个原始对象的一部分。

我将它们放在一个数组中并对它们进行排序，使一个对象在数组中的索引高于其 objectsBehind 数组中的对象。例如，索引为 546 的对象在其 objectsBehind 数组中不能有任何对象在排序数组中具有高于 546 的索引。

我的问题是这样的。 1000 个对象中大约有 20 个具有 large = true 属性。如果不违反 objectsBehind 属性，将这些“大”对象按顺序分组在排序数组中是有益的。例如，最好有这个:

array[45].large = false; array[46].large = true, array[47].large = true, array[48].large = true, array[49].large = false;

比

array[45].large = true; array[46].large = false, array[47].large = true, array[48].large = false, array[49].large = true; 

在第一个序列中，我将三个大对象组合在一起，而不是在第二个示例中将它们分散开。

我想不出一个好的方法来做到这一点。有什么想法吗？

Answer 1

这可能很容易做到。

首先，要在每个此类对象的 objectsBehind 数组中的所有对象之前对对象进行排序，您可以使用 Topological Sort .

拓扑排序会将每个主迭代“同时”放置一些元素到输出集合中。

这些 对象按大属性排序，这样所有大对象排在第一位，然后是所有非大对象。您可能想在此处添加另一个排序标准，以便您可以依赖大对象和非大对象内部的已知顺序。

基本上，这是拓扑排序的工作原理(我学到的那个):

1. 首先创建几个数据结构来保存“图形”，即。对象之间的所有链接:
   1. 您需要一个包含每个对象的字典，以及它链接到的所有对象的列表(在您的情况下实际上不需要，因为每个对象都在 objectsBehind 属性(property))
   2. 您需要一个字典，其中包含链接到的每个对象以及有多少此类链接指向该对象
   3. 您需要一个包含所有没有链接的对象的哈希集(目前)
2. 相应地填充这些数据结构
   1. 将所有对象放入哈希集中(就好像它们根本没有入站链接一样)
   2. 遍历所有有链接的对象，我们称这个对象迭代为A
   3. 添加对象(具有来自它的链接)以及它到第一个字典的所有链接(同样，您的对象不需要这样做)
   4. 通过增加来自 A 对象的每个链接的入站链接数来调整第二个字典
   5. 当您增加一个对象的入站链接数量时，从哈希集中删除同一对象(我们现在知道它至少有一个入站链接)
3. 开始一个基本上说“只要哈希集中有东西”的循环，这将查看哈希集，它现在包含所有没有入站链接的对象
4. 在每次循环迭代中，首先输出哈希集中的所有对象。这是剩下的“先到”。您想要订购这些以产生稳定的排序。在您的情况下，我会首先订购所有大型对象，然后是所有非大型对象。
5. 制作哈希集的副本，用于枚举目的，并清除哈希集，为下一次循环迭代做准备
6. 循环遍历副本中的所有对象，对于每个对象，循环遍历它的所有出站链接，对于每个链接，减少第二个字典中目标上的入站链接数量
7. 当这样一个数字，即指向一个对象的入站链接数，在减少后达到零时，这意味着不再有任何“活”链接指向它，因此将它添加到哈希集中
8. 循环(第 4 点及以后)

如果在第 8 点和第 4 点之后，哈希集中没有对象，但第二个字典中有未达到零入站链接的对象，这意味着图中有循环 ， IE。沿着“对象 1 指向对象 2，对象 2 指向对象 3，对象 3 指向对象 1”。

这是一个这样的解决方案，您可以在LINQPad 中进行测试.

请注意，有很多方法可以进行拓扑排序。例如，这里的这个版本将获取所有之前没有对象的对象，并同时输出这些对象。但是，您可以将直接在其中一些之后的对象分组，直接在它们之后的对象之后，并且仍然不违反任何约束。

例如，检查下面代码中 4 和 7 之间的关系(您必须运行它)。

const int OBJECT_NUM = 10;

void Main()
{
    Random r = new Random(12345);
    var objects = new List<MyClass>();
    for (int index = 1; index <= OBJECT_NUM; index++)
    {
        var mc = new MyClass { Id = index, IsLarge = (r.Next(100) < 50) };
        objects.Add(mc);
    }
    for (int index = 0; index < objects.Count; index++)
    {
        var temp = new List<MyClass>();
        for (int index2 = index + 1; index2 < objects.Count; index2++)
            if (r.Next(100) < 10 && index2 != index)
                temp.Add(objects[index2]);
        objects[index].ObjectsBehind = temp.ToArray();
    }

    objects.Select(o => o.ToString()).Dump("unsorted");
    objects = LargeTopoSort(objects).ToList();
    objects.Select(o => o.ToString()).Dump("sorted");
}

public static IEnumerable<MyClass> LargeTopoSort(IEnumerable<MyClass> input)
{
    var inboundLinkCount = new Dictionary<MyClass, int>();
    var inputArray = input.ToArray();

    // the hash set initially contains all the objects
    // after the first loop here, it will only contain objects
    // that has no inbound links, they basically have no objects
    // that comes before them, so they are "first"
    var objectsWithNoInboundLinks = new HashSet<MyClass>(inputArray);

    foreach (var source in inputArray)
    {
        int existingInboundLinkCount;

        foreach (var target in source.ObjectsBehind)
        {
            // now increase the number of inbound links for each target
            if (!inboundLinkCount.TryGetValue(target, out existingInboundLinkCount))
                existingInboundLinkCount = 0;
            existingInboundLinkCount += 1;
            inboundLinkCount[target] = existingInboundLinkCount;

            // and remove it from the hash set since it now has at least 1 inbound link
            objectsWithNoInboundLinks.Remove(target);
        }
    }

    while (objectsWithNoInboundLinks.Count > 0)
    {
        // all the objects in the hash set can now be dumped to the output
        // collection "at the same time", but let's order them first

        var orderedObjects =
            (from mc in objectsWithNoInboundLinks
             orderby mc.IsLarge descending, mc.Id
             select mc).ToArray();

        foreach (var mc in orderedObjects)
            yield return mc;

        // prepare for next "block" by clearing the hash set
        // and removing all links from the objects we just output
        objectsWithNoInboundLinks.Clear();

        foreach (var source in orderedObjects)
        {
            foreach (var target in source.ObjectsBehind)
            {
                if (--inboundLinkCount[target] == 0)
                {
                    // we removed the last inbound link to an object
                    // so add it to the hash set so that we can output it
                    objectsWithNoInboundLinks.Add(target);
                }
            }
        }
    }
}

public class MyClass
{
    public int Id; // for debugging in this example
    public MyClass[] ObjectsBehind;
    public bool IsLarge;

    public override string ToString()
    {
        return string.Format("{0} [{1}] -> {2}", Id, IsLarge ? "LARGE" : "small", string.Join(", ", ObjectsBehind.Select(o => o.Id)));
    }
}

输出:

unsorted 
1 [LARGE] -> 5 
2 [LARGE] ->  
3 [small] ->  
4 [small] -> 7 
5 [small] ->  
6 [small] ->  
7 [LARGE] ->  
8 [small] ->  
9 [LARGE] -> 10 
10 [small] ->  


sorted 
1 [LARGE] -> 5 
2 [LARGE] ->  
9 [LARGE] -> 10 
3 [small] ->  
4 [small] -> 7 
6 [small] ->  
8 [small] ->  
7 [LARGE] ->  
5 [small] ->  
10 [small] ->