algorithm - 使用二进制搜索查找数组中数字的位置

Question

我有一个数字数组，比如说 nums[n] 。我必须找到位置“i”，使得 nums[i] 在所有小于 key 的整数中最大。 nums 已排序。我知道我可以使用从 i=0 到 nums[i]>=key 的位置的线性搜索来做到这一点。但我想做得更快，所以有人能告诉算法所需的二进制搜索吗？

示例:nums[]={2,4,14,25} 和 key=15。因此 i 应该是 2，因为 14 是所有其他小于 15 的整数中的最大整数。

Answer 1

请记住，在正常的二进制搜索代码中，使用的变量 low 和 high 表示数组的索引，因此您很容易知道位置。

先看是否a[0]>=key，因为至少要比key少1个元素才能找到。

然后进行二分查找:取出中间的元素，如果这个元素是 >=key 则丢弃它右边的所有元素，包括它。

但是，如果 [mid] < key ，然后丢弃它左边的所有元素(包括它)，并取出到目前为止找到的元素或这个元素的最大值。

代码:

    if(a[0]>=key)
    print("Some error message");
    int found=-1;
    int low=0,high=n-1;
    while(low<high)
    {
    int mid=(low+high)/2;
    if(a[mid]>=key)
       high=mid-1;
    else
    {
       low=mid+1;
       found=max(found,a[mid]);
    }

  }

现在你知道在这个循环之后，low 将等于 high 所以 print(low) 或 print(high)