在 Java 中，我需要计算前 n 个数字的平方和，即
1^2 + 2^2+ 3^2+.....+n^2
这是
n(n+1)(2n+1)/6
或
n^3/3 + n^2/2 + n/6
然后我需要计算另一个值
n*(n-1/2)^2
因为 n 会很大，答案可以是“answer%M”，其中 M 是 10^9+7。
我无法理解应该在哪个计算点执行操作 %M。例如
n%M * (n+1)%M (2n+1)%M / 6
或
(n(n+1)(2n+1)/6)%M
你能帮帮我吗？一般来说，请提供使用 %M; 的指南，以便我下次可以决定。
最佳答案
(n(n+1)(2n+1)/6)%M 在理论上是正确的，n%M * (n+1)%M * (2n+ 1)%M/6 不正确。
如果n很大，(n(n+1)(2n+1)/6)的中间计算会溢出你的整数类型，所以第一个方法也不尽如人意。
计算 a*b/c % M 的一般解决方案是计算 modular inverse c mod M(比如 c')然后计算:((a%M * b%M)%M * c')%M
在这里，它有点简单，因为您除以常数 (6)，并且可以找到并剔除三项中的 2 和 3 的因数。像这样的伪代码:
n1 := n
n2 := n+1
n3 := 2n+1
if n1 % 2 == 0 { n1 /= 2 } else { n2 /= 2 }
if n1 % 3 == 0 { n1 /= 3 } else if n2 % 3 == 0 { n2 /= 3 } else { n3 /= 3}
return (((n1 % M) * (n2 % M)) % M * (n3 % M)) % M
关于java - 如何正确使用 Mod 10^9+7，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/43306545/