algorithm - 这个序列生成问题的名称是什么？任何意见？

Question

我需要遍历由数字数组 a_i 定义的有序序列，i = 1..n，其中n是每个序列元素的长度，每个a_i 指定输出序列中位置 i 可能值的最大数量。

例子:

• a = {10,10,10}
  序列:000, 001, 002, ... 999(000 到 999)

• a = (2,3,2}
  序列:000、001、010、011、020、 021, 100, 101, 110, 111, 120 , 121

(注意:我不仅需要打印序列，还需要遍历它的元素，其中每个元素都是一个数组，例如 {1,2,1}。)

在我实现这个之前，我想问一下大家有什么意见吗？也许这是一个已知问题(名称？)，并且已经有可用的代码，或者它简化为其他一些众所周知的问题？它确实与排列问题有相似之处。

Answer 1

这是一个 Cartesian product .

在 Python 中，itertools.product产生这样的元组列表。

>>> import itertools
>>> list(itertools.product(*map(range, [2, 3, 2])))
[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 2, 0), (0, 2, 1),
 (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 2, 0), (1, 2, 1)]

在其他语言中，使用嵌套循环很容易创建笛卡尔积:

for (int i = 0; i < 2; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
        for (int k = 0; k < 2; k++)
            cout << i << j << k << endl;