r - R中的归并排序

Question

我正在自学这本书"Introduction to Algorithms" by Cormen et alli.在他们的书中，他们使用伪代码假设数组是通过指针(通过引用)传递的。这与 R(对象按值传递)不同，因此我在尝试尽可能接近地翻译它们的伪代码时遇到了一些困难，尤其是在涉及递归时。大多数时候，我必须以不同的方式实现事情。

例如，对于 Merge Sort 算法，他们定义了 Merge Function(我认为我已经正确翻译)和递归 MergeSort 函数(其中直接翻译为 R 不起作用)。

伪代码中的合并函数如下所示，其中:A 是一个数组，p、q 和 r 是数组的索引，使得 p < q < r。该过程假定子数组 A[p:q] 和 A[q+1:r] 已排序。它合并它们以形成一个单独的排序子数组，该子数组替换当前子数组 A[p:r]

Merge(A, p, q, r)
n1 = q - p + 1
n2 = r - q
let L[1...n1+1] and R[1...n2+1] be new arrays
for i = 1 to n1
    L[i] = A[p+i-1]
for j = 1 to n2
    R[j] = A[q+j]
L[n1+1] = infinite
R[n2+1] = infinite
i=1
j=1
for k = p to r
    if L[i] <= R[j]
        A[j] = L[i]
        i = i + 1
    else
        A[k] = R[j]
        j = j + 1

我将其翻译为 R:

Merge <- function(a, p, q, r){
  n1 <- q - p + 1
  n2 <- r - q
  L <- numeric(n1+1)
  R <- numeric(n2+1)
  for(i in 1:n1){
    L[i] <- a[p+i-1]
  }
  for(j in 1:n2){
    R[j] <- a[q+j]
  }
  L[n1+1] <- Inf
  R[n2+1] <- Inf
  i=1
  j=1
  for(k in p:r){
    if(L[i] <= R[j]){
      a[k] <- L[i]
      i <- i +1
    }else{
      a[k] <- R[j]
      j <- j+1
    }
  }
  a
}

它似乎工作正常。

Merge(c(1,3,5, 2,4,6), 1, 3, 6)
[1] 1 2 3 4 5 6

现在MergeSort函数在伪代码中定义如下:

MergeSort(A, p, r)
if p < r
   q = (p+r)/2
   MergeSort(A, p, q)
   MergeSort(A, q+1, r)
   Merge(A, p, q, r)

这假设 A 是通过引用传递的，并且每个更改对每个递归调用都是可见的，这在 R 中是不正确的。

那么，给定上面定义的 Merge 函数，您将如何在 R 中实现 MergeSort 函数以获得正确的结果？ (如果可能，并且更可取，但不是必需的，有点类似于伪代码)

Answer 1

尝试对为一种允许传递引用的语言编写的伪代码进行字面翻译，而这种语言不支持它是一个糟糕的主意。 R 不适用于函数内的数组切片。那只是不合适的翻译。伪代码应该传达算法的精神，然后将其翻译成适当的语言。这是合并排序精神在 R 中的一种可能翻译。

mmerge<-function(a,b) {
    r<-numeric(length(a)+length(b))
    ai<-1; bi<-1; j<-1;
    for(j in 1:length(r)) {
        if((ai<=length(a) && a[ai]<b[bi]) || bi>length(b)) {
            r[j] <- a[ai]
            ai <- ai+1
        } else {
            r[j] <- b[bi]
            bi <- bi+1          
        }
    }
    r
}
mmergesort<-function(A) {
    if(length(A)>1) {
        q <- ceiling(length(A)/2)
        a <- mmergesort(A[1:q])
        b <- mmergesort(A[(q+1):length(A)])
        mmerge(a,b)
    } else {
        A
    }
}

你可以运行它

x<-c(18, 16, 8, 7, 6, 3, 11, 9, 15, 1)
mmergesort(x)

在这个版本中，通过引用替换了东西:所有函数都返回新值。此外，我们没有传递幻灯片索引，而是简单地对向量进行子集化并将它们整体传递给函数。

当然，由于在中间步骤发生的所有内存重新分配，此版本的性能可能会受到影响。由于语言的设计方式，您在 base R 中对此无能为力。如果愿意，您可以编写 C/C++ 代码并通过 foreign language interfaces 调用它.

如果您想按原样保留Merge(并忽略 R 方式做事)，那么您可以...

MergeSort<-function(A, p, r) {
    if(p < r) {
        q <- floor((p+r)/2)
        A <- MergeSort(A, p, q)
        A <- MergeSort(A, q+1, r)
        Merge(A, p, q, r)
    } else {
        A
    }
}
x <- c(18, 16, 8, 7, 6, 3, 11, 9, 15, 1)
MergeSort(x, 1, length(x))

更新:

包括基准测试工具

m1<-function() {
    x<-sample(1000, 250);
    mmergesort(x)
}

m2<-function() {
    x<-sample(1000, 250);
    MergeSort(x, 1, length(x))
}

microbenchmark(m1(), m2())