python - 如何加速Python字符串匹配代码

Question

我有这段代码可以计算 Longest Common Subsequence在随机字符串之间进行测试，以了解重建输入的未知区域的准确程度。为了获得良好的统计数据，我需要多次迭代它，但我当前的 python 实现太慢了。即使使用 pypy目前运行一次需要 21 秒，理想情况下我希望运行它 100 次。

#!/usr/bin/python

import random
import itertools
#test to see how many different unknowns are compatible with a set of LCS answers.
def lcs(x, y):
    n = len(x)
    m = len(y)
#    table is the dynamic programming table
    table = [list(itertools.repeat(0, n+1)) for _ in xrange(m+1)]
    for i in range(n+1):     # i=0,1,...,n
        for j in range(m+1):  # j=0,1,...,m
            if i == 0 or j == 0:
                table[i][j] = 0
            elif x[i-1] == y[j-1]:
                table[i][j] = table[i-1][j-1] + 1
            else:
                table[i][j] = max(table[i-1][j], table[i][j-1])

    # Now, table[n, m] is the length of LCS of x and y.
    return table[n][m]

def lcses(pattern, text):
    return [lcs(pattern, text[i:i+2*l]) for i in xrange(0,l)]

l = 15
#Create the pattern
pattern = [random.choice('01') for i in xrange(2*l)]

#create text start and end and unknown. 
start = [random.choice('01') for i in xrange(l)]
end = [random.choice('01') for i in xrange(l)]
unknown = [random.choice('01') for i in xrange(l)]

lcslist= lcses(pattern, start+unknown+end)

count = 0
for test in itertools.product('01',repeat = l):
    test=list(test)
    testlist = lcses(pattern, start+test+end)
    if (testlist == lcslist):
        count += 1

print count

我尝试将它转换为 numpy，但我一定做得不好，因为它实际上运行得更慢。这段代码能否以某种方式加速很多？

更新。在下面的评论之后，如果 lcses 直接使用递归会更好，它在 pattern 和所有子列表之间给出 LCS相同长度的 text。是否可以通过某种方式修改经典的动态规划 LCS 算法来做到这一点？

Answer 1

递归表 table 在每次调用 lcses() 时被重新计算 15 次，而它仅依赖于 m 和 n 其中 m 的最大值为 2*l 而 n 最多为 3*l.

如果您的程序只计算一次表，则它是动态规划，但目前不是。 Python 的习惯用法是

table = None
def use_lcs_table(m, n, l):
    global table
    if table is None:
        table = lcs(2*l, 3*l)
    return table[m][n]

除了使用类实例比全局表声明更清晰和更具可扩展性。但这让您了解为什么要花这么多时间。

在评论回复中添加:

动态编程是一种优化，需要以额外的空间换取更少的时间。在您的示例中，您似乎在 lcs() 中进行了表预计算，但您在每次调用时都构建了整个列表，然后将其丢弃。我不声称了解您要实现的算法，但您的编码方式是:

1. 没有递归关系，因此没有理由进行 DP 优化，或者
2. 有递归关系，但你搞砸了。