总和为 100 的一组可修改概率的算法/数据结构

Question

我目前正在做一个项目，它要求我在四个不同的元素之间保持可变的概率平衡。在我的情况下，我需要在北、西、南和东方向之间随​​机选择，这可能会在代码中的多个点受到影响和改变。我的限制:

• 总是只有四个方向。
• 可以根据概率值随机选择方向。
• 这个概率值可以随时增加或减少。
• 每个方向的概率总和必须始终等于 100。
• 每个方向的概率永远不会低于 0 或超过 100。
• 一个方向的概率值的任何增加或减少都应该触发其余方向概率的相等(但平衡)变化。例如:如果一个方向的概率为 30，概率降为 0，则其他三个方向的概率应各增加 10 个点。
• 用户应该能够根据概率检索随机方向，而不用关心或不需要知道内部概率分布。他们还应该能够修改一个方向的概率，而无需明确管理其他方向的概率。

是否有一个简洁的算法/数据结构解决方案？我现在有一种丑陋直接的方法，但我很想知道是否有更简洁的问题解决方案。

Answer 1

为每个方向分配一些点，不要担心它们加起来等于 100。相反，您可以随时将每个点的总数除以所有点值的总和，将这些点转换为概率。

例如，假设每个方向有 10 个点。四个方向的总和为 40，因此每个方向的概率为 10/40，即 25%。

假设北方增加了 10 点。然后它将是 20，其余的将是 10。现在总数将是 50，给北方的概率为 20/50 或 40%，其他三个概率为 10/50 或 20%。