algorithm - 向右展开按位算法

Question

最初这篇文章要求一个逆向的绵羊和山羊操作，但我意识到这比我真正需要的要多，所以我编辑了标题，因为我只需要一个expand-right algorithm。 ，这更简单。我在下面描述的示例仍然适用。

原帖:

我正在尝试弄清楚如何执行反向绵羊和山羊操作，或者更好的是，展开右翻转。

根据 Hacker's Delight ，绵羊和山羊的操作可以表示为:

SAG(x, m) = compress_left(x, m) | compress(x, ~m)

根据 this site ，可以通过以下方式找到逆:

INV_SAG(x, m, sw) = expand_left(x, ~m, sw) | expand_right(x, m, sw)

但是，我找不到 expand_left 和 expand_right 函数的任何代码。当然，它们是压缩的反函数，但压缩本身有点难以理解。

示例:

为了更好地解释我在寻找什么，请考虑一组 8 位，例如:

0000abcd

变量 a、b、c 和 d 可以是 1 也可以是 0。此外，还有一个重新定位位的掩码。因此，例如，如果掩码是 01100101，则结果位将按如下方式重新定位:

0ab00c0d

这可以通过反向绵羊和山羊操作来完成。然而，根据this section在上面提到的站点中，有一种更有效的方法，他称之为 expand-right-flip。查看他的网站，我无法弄清楚如何做到这一点。

Answer 1

这是来自 Hacker's Delight 的 expand_right，它只是说 expand 但它是 right 版本。

unsigned expand(unsigned x, unsigned m) {
    unsigned m0, mk, mp, mv, t;
    unsigned array[5];
    int i;
    m0 = m;        // Save original mask.
    mk = ~m << 1;  // We will count 0's to right.
    for (i = 0; i < 5; i++) {
        mp = mk ^ (mk << 1);             // Parallel suffix.
        mp = mp ^ (mp << 2);
        mp = mp ^ (mp << 4);
        mp = mp ^ (mp << 8);
        mp = mp ^ (mp << 16);
        mv = mp & m;                     // Bits to move.
        array[i] = mv;
        m = (m ^ mv) | (mv >> (1 << i)); // Compress m.
        mk = mk & ~mp;
    }
    for (i = 4; i >= 0; i--) {
        mv = array[i];
        t = x << (1 << i);
        x = (x & ~mv) | (t & mv);
    }
    return x & m0;     // Clear out extraneous bits.
}

您可以使用 expand_left(x, m) == expand_right(x >> (32 - popcnt(m)), m) 制作 left 版本，但这可能不是最好的方法。