我正在寻找一种希望存在的算法，但也许我还没有找到合适的术语来搜索...
我在 3d 空间中有一种“弹性带”，带固定在起点和终点。对于空间中的每个点，我都可以计算出作用在乐队上的“外力”。 “内力”就像 Spring 一样(切线方向的力)。我正在寻找内部(收缩)力和外部(分散)力之间的平衡条件。问题是外力无法以封闭形式使用(但它们是稳定的)。
目前我已经解决了这个问题，方法是用一些等距点对频带进行初始猜测，计算每个样本点的力，将点沿合力方向移动并重复直到不再发生实质性移动.
但是，我想知道是否有更有效的解决方案？搜索有关该主题的出版物的合适术语是什么？
感谢任何提示!
最佳答案
最简单且完全通用的方法是使用集中质量模型的有限元模型。
将橡皮筋离散为节点。内力是重量和每个相邻节点之间的 Spring 力。您已经了解外部力量。
使用非线性求解器求解静态平衡方程。这实际上比动力学更难，因为没有惯性来帮助收敛。
如果您需要解决动态问题，最简单的方法是显式积分，只需朴素的正向欧拉。
我的业务实际上是基于模拟这个确切问题的软件代码。如果您想了解更多信息，一般来说，搜索动态有限元悬链线求解器。
关于松紧带快速松弛算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/7121659/