algorithm - 遍历从 (0,0,0) 到 (5,5,5) 的所有路径

Question

我确定我想要实现的目标有一个名称或方法，但是正如您可以从这个问题的有点模糊的标题中判断的那样，我只是不知道如何表达它，因此我遇到了麻烦搜索。

这是我想做的:

我有一个包含几种可能状态的项目列表。为简单起见，我们称项目 A、B 和 C 以及状态 0 到 5。

每个项目的状态在每一步中只能递增 1。在每个步骤中只能增加一个项目。在每个场景A开始时，B和C都为0。在每个场景A结束时，B和C都为5。

这将是最明显的场景示例。所有场景都将具有相同数量的步骤。

A 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 
B 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 
C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 

我想遍历每一个可能的“决策路径”。我要在每一步执行计算，并且我要比较每个场景的值以确定哪个更好。以防万一还不清楚，下面是一个完全随机场景的示例，但最终会使用所需的算法运行。

A 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 5 5 5 5
B 0 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5
C 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 5

是否有此类任务的名称或通用程序？不一定要寻找直接答案(会有额外收获)，但至少要寻找一些关键词，以便我可以更有效地进行搜索!

提前致谢。

Answer 1

用五个 0、五个 1 和五个 2 枚举所有可能的长度为 15 的单词。 0代表A增加，1代表B增加，2表示 C 的增加。

#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int n=5;
  vector<int> u(3),v(3*n);
  for (int i = 0; i < n; i++){
    v[i] = 0; v[i+n] = 1; v[i+2*n] = 2;
  }
  do
  {
    fill(u.begin(),u.end(),0);
    for (int j = 0; j < 3*n; j++){
      for (int i = 0; i < 3; i++)
        cout << u[i] << "\t";
      cout << endl;
      u[v[j]]++;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++)
      cout << u[i] << "\t";
    cout << endl;
    cout << endl;
  } while (next_permutation(v.begin(),v.end()));
  return 0;
}