c# - 硬币变化，只是不能正确

Question

您好，我正在尝试创建一个算法，找出有多少种方法可以找回零钱。 但我就是无法正确实现，我一直在应该得到 6 的地方得到 4，我只是不明白为什么。

这是我在 C# 中的实现，它是根据 http://www.algorithmist.com/index.php/Coin_Change 的伪代码创建的

     private static int[] S = { 1, 2, 5 };
        private static void Main(string[] args)
        {
            int amount = 7;
            int ways = count2(amount, S.Length);
            Console.WriteLine("Ways to make change for " + amount + " kr: " + ways.ToString());
            Console.ReadLine();
        }    
static int count2(int n, int m)
        {
        int[,] table = new int[n,m];

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                // Rules
                // 1: table[0,0] or table[0,x] = 1
                // 2: talbe[i <= -1, x] = 0
                // 3: table[x, j <= -1] = 0

                int total = 0;

                // first sub-problem
                // count(n, m-1)
                if (i == 0) // rule 1
                    total += 1;
                else if (i <= -1) // rule 2
                    total += 0;
                else if (j - 1 <= -1)
                    total += 0;
                else
                    total += table[i, j-1];

                // second sub-problem
                // count(n-S[m], m)
                if (j - 1 <= -1) // rule 3
                    total += 0;
                else if (i - S[j - 1] == 0) // rule 1
                    total += 1;
                else if (i - S[j - 1] <= -1) // rule 2
                    total += 0;
                else
                    total += table[i - S[j-1], j];

                table[i, j] = total;
            }
        }
        return table[n-1, m-1];
    }

Answer 1

出于纯粹的深夜无聊(是的，这肯定需要改进)...它同时使用递归、linq 和 yield，并且大括号和代码行一样多，所以我很对此非常满意......

    static IEnumerable<List<int>> GetChange(int target, IQueryable<int> coins)
    {
        var availableCoins = from c in coins where c <= target select c;
        if (!availableCoins.Any())
        {
            yield return new List<int>();
        }
        else
        {
            foreach (var thisCoin in availableCoins)
            {
                foreach (var result in GetChange(target - thisCoin, from c in availableCoins where c <= thisCoin select c))
                {
                    result.Add(thisCoin);
                    yield return result;
                }
            }
        }
    }