在对角线上我有 n+1，nxn 个零 block ，但在那一行的其他 n 个 block 中，我有一个特定的矩阵。
请看这里的图片:
我想对这些 P block 做的是列出我想在每个 Pn block 中尝试的矩阵，并测试某些矩阵属性。
这些是我的烦恼: 1. 找到一种方法来列出我想遍历的矩阵。 (我是 MATLAB 的新手，这并不像 python 等其他语言那么容易) 2. 制作一个嵌套循环，用每个 P block 尝试我的矩阵的每个排列不同的可能矩阵。
为了阐明每个 P 具有相同的可能矩阵。 此可能矩阵列表的大小为 n!。
这似乎是一项相当简单的任务，但我却为此苦苦挣扎。 到目前为止我只有:
%For n = 2
Pa = [1 0; 0 1];
Pb = [0 1; 1 0];
Z = [0 0; 0 0];
row1 = [Z Pa Pa];
row2 = [Pa Z Pa];
row3 = [Pa Pa Z];
C = [row1; row2; row3];
trc = trace(C*C*C);
if trc == 0
disp(C);
end
%Now need to try Pb for one of the Pa
是的，很幼稚。显然，我希望 Pa 和 Pb 在一个列表中，这样我就可以在矩阵上进行迭代。
如果有人能指出正确的方向，我将不胜感激。
最佳答案
1- 在编辑之前回答您的问题(有 n x n block ，每个 block 有 n x n 条目):
n = 3;
example = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
matrices = cat(3, example, 10*example, 100*example);
%// This is the list. Each third-dim slice is a matrix
[aux{1:n}] = deal(ones(n));
nz = ~blkdiag(aux{:}); %// template for filling result matrix
m = size(matrices,3); %// number of matrices in list
T = n^2; %// size of result matrix
N = n*(n-1); %// number of blocks
for ii = 0:m^N-1 %// number of results
ind = dec2base(ii,m,N)-'0'+1; %// indices of matrices to be used
result = zeros(T); %// initiallize to zeros
result(nz) = permute(reshape(matrices(:,:,ind),[n n n-1 n]),[1 3 2 4]);
%// fill in matrices given by ind
disp(result)
end
在这个例子中，我使用了一个包含 3 个矩阵的列表，并且 n是 3。所以有 729 个结果。以下是前几个:
0 0 0 1 2 3 1 2 3
0 0 0 4 5 6 4 5 6
0 0 0 7 8 9 7 8 9
1 2 3 0 0 0 1 2 3
4 5 6 0 0 0 4 5 6
7 8 9 0 0 0 7 8 9
1 2 3 1 2 3 0 0 0
4 5 6 4 5 6 0 0 0
7 8 9 7 8 9 0 0 0
0 0 0 1 2 3 1 2 3
0 0 0 4 5 6 4 5 6
0 0 0 7 8 9 7 8 9
1 2 3 0 0 0 10 20 30
4 5 6 0 0 0 40 50 60
7 8 9 0 0 0 70 80 90
1 2 3 1 2 3 0 0 0
4 5 6 4 5 6 0 0 0
7 8 9 7 8 9 0 0 0
0 0 0 1 2 3 1 2 3
0 0 0 4 5 6 4 5 6
0 0 0 7 8 9 7 8 9
1 2 3 0 0 0 100 200 300
4 5 6 0 0 0 400 500 600
7 8 9 0 0 0 700 800 900
1 2 3 1 2 3 0 0 0
4 5 6 4 5 6 0 0 0
7 8 9 7 8 9 0 0 0
0 0 0 1 2 3 10 20 30
0 0 0 4 5 6 40 50 60
0 0 0 7 8 9 70 80 90
1 2 3 0 0 0 1 2 3
4 5 6 0 0 0 4 5 6
7 8 9 0 0 0 7 8 9
1 2 3 1 2 3 0 0 0
4 5 6 4 5 6 0 0 0
7 8 9 7 8 9 0 0 0
0 0 0 1 2 3 10 20 30
0 0 0 4 5 6 40 50 60
0 0 0 7 8 9 70 80 90
1 2 3 0 0 0 10 20 30
4 5 6 0 0 0 40 50 60
7 8 9 0 0 0 70 80 90
1 2 3 1 2 3 0 0 0
4 5 6 4 5 6 0 0 0
7 8 9 7 8 9 0 0 0
2- 为在编辑后回答您的问题而进行的修改(有 (n+1) x (n+1) 个 block ，每个 block 有 n x n 个条目):
根据您的编辑， block 的数量现在更大了。在这种情况下，我使用了 n=2 的示例.
n = 2;
matrices = cat(3, [1 2; 3 4], [10 20; 30 40], [100 200; 300 400]);
%// This is the list. Each third-dim slice is a matrix
[aux{1:n+1}] = deal(ones(n));
nz = ~blkdiag(aux{:}); %// template for filling result matrix
m = size(matrices,3); %// number of matrices in list
T = n*(n+1); %// size of result matrix
N = (n+1)*n; %// number of blocks
R = m^N; %// number of results
for ii = 0:R-1
ind = dec2base(ii,m,N)-'0'+1; %// indices of matrices to be used
result = zeros(T); %// initiallize to zeros
result(nz) = permute(reshape(matrices(:,:,ind),[n n n n+1]),[1 3 2 4]);
%// fill in matrices given by ind
disp(result)
end
前几个结果:
0 0 1 2 1 2
0 0 3 4 3 4
1 2 0 0 1 2
3 4 0 0 3 4
1 2 1 2 0 0
3 4 3 4 0 0
0 0 1 2 1 2
0 0 3 4 3 4
1 2 0 0 10 20
3 4 0 0 30 40
1 2 1 2 0 0
3 4 3 4 0 0
0 0 1 2 1 2
0 0 3 4 3 4
1 2 0 0 100 200
3 4 0 0 300 400
1 2 1 2 0 0
3 4 3 4 0 0
0 0 1 2 10 20
0 0 3 4 30 40
1 2 0 0 1 2
3 4 0 0 3 4
1 2 1 2 0 0
3 4 3 4 0 0
0 0 1 2 10 20
0 0 3 4 30 40
1 2 0 0 10 20
3 4 0 0 30 40
1 2 1 2 0 0
3 4 3 4 0 0
关于algorithm - 置换矩阵的某些 block ，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/22392486/