c# - 尝试生成指定数字的所有序列，直到达到最大总和

Question

给定以下降序唯一数字列表 (3,2,1)，我希望生成所有由这些数字组成的序列，直到最大总和。

假设总和应低于 10。那么我所追求的序列是:

3 3 3
3 3 2 1
3 3 2
3 3 1 1 1
3 3 1 1
3 3 1
3 3
3 2 2 2
3 2 2 1 1
3 2 2 1
3 2 2
3 2 1 1 1 1
3 2 1 1 1
3 2 1 1
3 2 1
3 2
3 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1
3 1 1 1
3 1 1
3 1
3
2 2 2 2 1
2 2 2 2
2 2 2 1 1 1
2 2 2 1 1
2 2 2 1
2 2 2
2 2 1 1 1 1 1
2 2 1 1 1 1
2 2 1 1 1
2 2 1 1
2 2 1
2 2
2 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1
2 1 1
2 1
2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
1 1
1

我确信有一种“标准”方法可以生成它。

我想过使用 linq，但无法弄清楚。 另外，我正在尝试一种基于堆栈的方法，但我仍然没有成功。

有什么想法吗？

Answer 1

我认为这是最容易递归编写的，纯 LINQ 不太适合。所以最好将其实现为一个普通的递归函数。将最大总数中剩余的数量作为参数传递，每次添加 en 元素时，递归调用该函数，适当减少总数:

IEnumerable<IEnumerable<int>> sequences(IEnumerable<int> set, int maxTotal)
{
    foreach (int i in set.Where(x => x <= maxTotal))
    {
        yield return new int[] { i };
        foreach (var s in sequences(set.Where(x => x <= i), maxTotal - i))
            yield return (new int[] { i }).Concat(s);
    }
}

void Run()
{
    foreach (var z in sequences(new int[] { 3, 2, 1 }, 10))
    {
        Console.WriteLine(
            string.Join(" ", z.Select(x => x.ToString()).ToArray())
        );
    }
}

结果:

3
3 3
3 3 3
3 3 3 1
3 3 2
3 3 2 2
3 3 2 1
3 3 2 1 1
3 3 1
3 3 1 1
3 3 1 1 1
...
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

请注意，这不是最有效的解决方案。