algorithm - 找到所有可能的欧拉循环

Question

我已经实现了一种算法来为无向图中给定的起始顶点找到欧拉循环(使用 DFS 并删除已访问的边)，但它总是只返回一条路径。如何修改算法以搜索顶点的所有可能欧拉循环？

相关代码如下:

typedef int Graph[200][200]; // adjacency matrix
int v, e; // vertex count, edge count

......

void DFS(Graph &G, int x) {
    int i;
    Push(x);
    for (i = 0; i < v; i++)
        if (G[i][x] > 0) {
            G[i][x] = 0;
            G[x][i] = 0;
            DFS(G, i);
            break;
    }

Answer 1

在递归调用之后，您应该重新插入之前删除的边，并去掉断点。

void DFS(Graph &G, int x) 
{
    int i;
    Push(x);
    for (i = 0; i < v; i++)
        if (G[i][x] > 0) 
        {
            G[i][x] *= -1;
            G[x][i] *= -1;
            DFS(G, i);
            G[i][x] *= -1;
            G[x][i] *= -1;
        }

}

您现在所需要的只是一种确定何时生成完整周期的方法，以便您可以打印它并继续进行下一个。当您消除了图表的每条边时，就会发生这种情况。