algorithm - 从随机位生成随机数

Question

所以我有一个给我随机位 rand(0,1) 的函数，我想将其概括为 rand(a,b)，它给我一个在 a 到 b 范围内的随机数。

我的想法是只计算 b - a 中的位数，然后将它们附加在一起。我认为这会奏效，但不会统一。我觉得它会支持更大的数字而不是更小的数字(更接近 a 的数字)。并不是真的要求一个直接的答案只是一些帮助会很好。

编辑: 到目前为止，这是我的想法，只是不确定统一部分

    pseudo code:
    function rand_range(a, b):
        n = b - a
        sum = a
        for i in range(n):
            sum += rand(0,1)

        return sum

Answer 1

是的，它不会是统一的。

考虑 3 位的简单情况:

0+0+0  0
0+0+1  1
0+1+0  1
0+1+1  2
1+0+0  1
1+0+1  2
1+1+0  2
1+1+1  3

很明显，1 和 2 比 0 或 3 更有可能出现。

随着位数的增加，这会变得更加不均匀 - 0 并且最大值永远不会出现超过一次，中间的出现次数最多。

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对于随机分布，我能想到的最好办法是丢弃一些生成的数字。

将 b-a 舍入到最接近的 2 减 1 的幂，然后单独生成每个位，如果结果大于 b-a，请重试。

因此，如果 b-a 为 5，则四舍五入为 7，并生成涉及的 3 位以使最大数为 7:

000  0
001  1
010  2
011  3
100  4
101  5
110  6
111  7

现在，如果是 6 或 7，就把它们扔掉再试。

这可以通过使用字符串并连接 0 或 1，并在末尾转换为数字，或者在每一步乘以 2(将所有位向左移动一位)和添加 0 或 1。

最后，您仍会将结果添加到a。