algorithm - 多个物体之间的碰撞

Question

为了好玩，我正在编写一个简单的物理系统，但遇到了一个让我卡住的问题。

现在的基本算法是:

1. 移动一个对象
2. 检查碰撞
3. 如果发生碰撞
   • 将对象移动最小距离以解决碰撞。
   • 根据法线、质量等调整速度

我有一个移动的物体向两个静止的、无质量的物体移动。

移动的物体被平移一步与其中一个物体碰撞。

我的回应是找到我可以移动的最小距离，这样它们就不会再发生碰撞。在这种情况下，这意味着直接向下移动动态主体。然而，现在它正在与另一个盒子发生碰撞。

我对那个盒子重复同样的事情，尝试移动动态盒子，使其不再碰撞，但将它推回第一个盒子。这永远重复。我的算法是否存在根本性缺陷？

Answer 1

与其在检测到碰撞后向下移动，不如向原方向移动。这样你就可以保证，如果我们假设初始状态没有碰撞，最终你必须处于没有碰撞的状态。

我们需要找出我们需要缩小(缩放)v 以使其适合对象交集的程度。缩小的 v 将具有正确的大小，因此如果我们在 -v 的方向上向后移动该大小，那么我们将不再相交。

假设一个路口由一个 x_intersection 和一个 y_intersection 组件组成。为了找出我们需要向后移动多少才能不再相交，我们需要缩放原始 v = (v_x, v_y) 向量。如果 x_intersection 是较小的交叉点，那么我们按 x_intersection/v_x 缩放 v 并按 -v * x_intersection/将我们的对象移回v_x。这意味着我们向后移动 -(x_intersection, x_intersection * v_y/v_x)。如果 y_intersection 是较小的交点，那么我们将 v 缩放 y_intersection/v_y 并将我们的对象向后移动 -v * y_intersection/v_y = -(y_intersection * v_x/v_y, y_intersection)。

所以我想说您的算法中的步骤可能是:

1. 通过一些移动向量移动对象 v
2. 检查所有碰撞

3. 如果发生碰撞

   • 对于所有碰撞对象，找到我们需要向后移动的 v 的最小缩放比例。这种缩放可以计算为两个比率的最小值

     given v = (v_x, v_y)
     min_i = min(x_intersection / v_x, y_intersection / v_y)    
     

   • 找到所有对象的最小缩放比例。

     min_o = min(min_i) for all i
     

   • 在通过以最小比例缩放负移动方向获得的矢量方向上向后移动对象。即 v2 = (min_o*-v) 其中 v2 是我们用来向后移动的向量。

4. 回到第2步

例如:先选择w:

然后选择u2:

完成: