algorithm - 为什么我在 Scala 中的二进制搜索实现如此缓慢？

Question

最近，我实现了这个二进制搜索，它应该在 Scala 中运行不到 6 秒，但它在检查分配的机器上运行了 12-13 秒。

在阅读代码之前请注意:输入由两行组成:第一行 - 要搜索的数字列表，第二行 - 要在数字列表中搜索的“搜索词”列表。预期输出仅列出数字列表中每个术语的索引。每个输入的最大长度为 10^5，每个数字的最大长度为 10^9。

例如:

Input:
5 1 5 8 12 13 //note, that the first number 5 indicates the length of the 
following sequence

5 8 1 23 1 11 //note, that the first number 5 indicates the length of the 
following sequence

Output:
2 0 -1 0 -1 // index of each term in the input array

我的解决方案:

object BinarySearch extends App {
  val n_items = readLine().split(" ").map(BigInt(_))
  val n = n_items(0)
  val items = n_items.drop(1)

  val k :: terms = readLine().split(" ").map(BigInt(_)).toList

  println(search(terms, items).mkString(" "))

  def search(terms: List[BigInt], items:Array[BigInt]): Array[BigInt] = {
    @tailrec
    def go(terms: List[BigInt], results: Array[BigInt]): Array[BigInt] = terms match {
      case List() => results
      case head :: tail => go(tail, results :+ find(head))
    }

    def find(term: BigInt): BigInt = {
      @tailrec
      def go(left: BigInt, right: BigInt): BigInt = {
        if (left > right) { -1 }
        else {
          val middle = left + (right - left) / 2
          val middle_val = items(middle.toInt)

          middle_val match {
            case m if m == term => middle
            case m if m <= term => go(middle + 1, right)
            case m if m > term => go(left, middle - 1)
          }
        }
      }

      go(0, n - 1)
    }

    go(terms, Array())
  }
}

是什么让这段代码这么慢？谢谢

Answer 1

我担心的是

的复杂性

results :+ find(head)

将一个项目附加到长度为 L 的列表是 O(L)(参见 here )，因此如果您有 n 个结果要计算，复杂度将为 O(n*n)。

尝试使用可变的 ArrayBuffer 而不是 Array 来累积结果，或者简单地通过查找函数映射输入项。

换句话说替换

go(terms, Array())

与

terms.map( x => find(x) ).toArray

顺便说一下，这个问题的限制很小，以至于使用 BigInt 有点矫枉过正，可能会使代码显着变慢。对于这个问题，普通整数应该足够大。