algorithm - 递归求解两个字符串之间的公共(public)最长子串

Question

我试图返回两个字符串之间公共(public)子字符串的长度。我非常了解 DP 解决方案，但是我希望能够递归解决这个问题只是为了练习。

我有找到最长公共(public)子序列的解决方案...

def get_substring(str1, str2, i, j):
    if i == 0 or j == 0:
        return
    elif str1[i-1] == str2[j-1]:
        return 1 + get_substring(str1, str2, i-1, j-1)
    else:
        return max(get_substring(str1, str2, i, j-1), get_substring(str1, str2, j-1, i))

但是，我需要最长的公共(public)子串，而不是最长的公共(public)字母序列。我尝试以多种方式更改我的代码，其中一种是将基本情况更改为...

if i == 0 or j == 0 or str1[i-1] != str2[j-1]:
    return 0

但这并没有奏效，我的其他尝试也没有奏效。

例如，对于以下字符串...

X = "AGGTAB"
Y = "BAGGTXAYB"
print(get_substring(X, Y, len(X), len(Y)))

最长的子串是AGGT。

我的递归技能不是最好的，所以如果有人能帮助我，那将非常有帮助。

Answer 1

包 algo.dynamic;

公共(public)类 LongestCommonSubstring {

public static void main(String[] args) {
    String a = "AGGTAB";
    String b = "BAGGTXAYB";
    int maxLcs = lcs(a.toCharArray(), b.toCharArray(), a.length(), b.length(), 0);
    System.out.println(maxLcs);
}

private static int lcs(char[] a, char[] b, int i, int j, int count) {
    if (i == 0 || j == 0)
        return count;
    if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
        count = lcs(a, b, i - 1, j - 1, count + 1);
    }
    count = Math.max(count, Math.max(lcs(a, b, i, j - 1, 0), lcs(a, b, i - 1, j, 0)));
    return count;
}