我需要求解包含 N 个线性方程组的系统，作为数值优化器的中间步骤。 AFAIK 这样做的相当简单的算法恰好是 O(N^3)(尽管我在一些数学论文中看到了一个非常复杂的算法，它可以像 O(N^2.8) 这样具有巨大常数的东西来完成)。在某些情况下 N 很大，即几千。
有什么好的方法可以在小于 O(N^3) 的情况下获得线性方程组的近似解吗？
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如果有帮助的话，这里有一些更多的细节。
我的矩阵是对称的，而不是稀疏的。
这是 Newton-Raphson 的二阶导数矩阵。我正在尝试优化 2000 维空间中的某些东西。
最佳答案
有Jacobi、Gauss-Seidel、cg、GMRES等迭代方法
关于algorithm - 线性方程的快速近似解？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/4915029/