我最近看到一些有趣的讨论,讨论给定的(“困难”)问题是否至多是 2^n 或 n!已知的解决方案。
我的问题是,除了实际遍历算法并查看增长率之外,是否有一种启发式方法可以快速发现一个与另一个? IE。算法是否具有某些可快速观察的属性,使其明显成为其中之一?
相关讨论:
最佳答案
[根本] 没有算法可以确定程序的复杂性。它是 Halting Problem 的一部分- 您无法确定某个算法是否会停止。 [你无法估计它是 Theta(infinity)
还是小于它]
根据经验 - 通常 O(n!)
算法在递减范围的循环中调用递归调用,而 O(2^ n)
算法在每次调用中调用两次递归调用。
注意:并非所有两次调用递归调用的算法都是 O(2^n)
- 快速排序是 O(nlogn )
算法,它还调用了两次递归调用。
编辑:例如:
SAT暴力解决方案 O(2^n)
:
SAT(formula,vars,i):
if i == vars.length:
return formula.isSatisfied(vars)
vars[i] = true
temp = SAT(formula,vars,i+1) //first recursive call
if (temp == true) return true
vars[i] = false
return SAT(formula,vars,i+1) //second recursive call
找到所有排列:O(n!)
permutations(source,sol):
if (source.length == 0):
print sol
return
for each e in source:
sol.append(e)
source.remove(e)
permutations(source,sol) //recursive call in a loop
source.add(e)
sol.removeLast()
关于algorithm - 发现 n! 之间的区别!和一个 2^n 算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/9402901/